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已知数列{
}的前
项和为S
n
，且S
4
=4，当n≥2时，满足
（1）求证：{
}为等差数列；
（2）求
的值。
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解：(1)
故有：
………………………………7分
（2）原式=
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已知数列{a
n
}的前项和为s
n
，且s
n+1
=4a
n
+2（n∈N
+
），a
1
=1，．
（1）设b
n
=a
n+1
-2a
n
，求b
1
并证明数列{b
n
}为等比数列；
（2）设c
n
=
a
n
2
n
，求证{c
n
}是等差数列．
已知数列{a
n
}的前项和为
S
n
=2
n
2
+3n+1
，则a
n
=
6，n=1
4n+1，n≥2
6，n=1
4n+1，n≥2
．
已知数列{a
n
}的前项和为S
n
，且满足
S
n
=
1
2
n
2
+
3
2
n(n≥1，n∈
N
*
)
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设T
n
为数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和，求使不等式
T
n
＞
1005
2012
成立的n的最小值．
已知数列{a
n
}的前项和为S
n
，且
S
n
=
n
2
S
n
，数列{b
n
}为等比数列，且b
1
=l，b
4
=64．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{a
n
}满足c
n
=a
b
，求数列{c
n
}的前项和T
n
；
（3）在（2）的条件下，数列{c
n
}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项，若不存在，说明理由．
已知数列{a
n
}的前项和为S
n
，a
1
=1，且3a
n+1
+2S
n
=3（n∈N
+
）
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若对任意的正整数n，
3
2
k≤
S
n
恒成立，求实数k的最大值．
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}的前
项和为Sn，且S4=4，当n≥2时，满足
}为等差数列；
的值。
………………………………7分
}的前项和为Sn，且S4=4，当n≥2时，满足}为等差数列；的值。………………………………7分