题目内容
若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ）A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：直接根据同角三角函数之间的关系对函数进行化简，再结合正弦函数周期的求法即可得到结论．
解答：解：因为：y=sin4x+cos4x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x
=1-
sin22x=1-
•
=1-
=
．
所以：所求周期T=
，
故选B．
点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换以及三角函数的周期的求法．函数y=Asin（ωx+φ）+b的周期公式为 T=
．
解答：解：因为：y=sin4x+cos4x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x
=1-
sin22x=1-•=1-
=
．所以：所求周期T=
，故选B．
点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换以及三角函数的周期的求法．函数y=Asin（ωx+φ）+b的周期公式为 T=
． 
练习册系列答案
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若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
