题目内容

若函数y=sin⁴x+cos⁴x（x∈R），则函数的最小正周期为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
π
D.
2π

B
分析：直接根据同角三角函数之间的关系对函数进行化简，再结合正弦函数周期的求法即可得到结论．
解答：因为：y=sin⁴x+cos⁴x
=（sin²x+cos²x）²-2sin²x•cos²x
=1- $\text{[math]}$ sin²2x=1- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
所以：所求周期T= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换以及三角函数的周期的求法．函数y=Asin（ωx+φ）+b的周期公式为 T= $\text{[math]}$ ．

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下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，则“sinA＞sinB”；
③若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

；
④把函数y=3sin（2x+

）的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-

）在（0，π）上是减函数
其中正确命题的序号是

若函数y=sin⁴x+cos⁴x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）

若函数y=sin⁴x+cos⁴x（x∈R），则函数的最小正周期为（）
A．