题目内容
设面积为
的平面四边形的第
条边的边长记为
，
是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为
，若
, 则
类比上述结论，体积为
的三棱锥的第个面的面积记为
，
是该三棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为
，则相应的正确命题是：若
,则 ．
的平面四边形的第条边的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若, 则类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，则相应的正确命题是：若,则 ． 
解：根据三棱锥的体积公式 V="1" /3 Sh
得：1 /3 S1H1+1 /3 S2H2+1 /3 S3H3+1 /3 S4H4=V，
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
∴H1+2H2+3H3+4H4="3V" /K ，
即．
故答案为：3V /k ．
得：1 /3 S1H1+1 /3 S2H2+1 /3 S3H3+1 /3 S4H4=V，
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
∴H1+2H2+3H3+4H4="3V" /K ，
即
．故答案为：3V /k ．
练习册系列答案
相关题目
满足
其中
.
，猜想
；（II）请用数学归纳法证明之． 
中，
，
，所以
。应用类比推理，在正四面体
（每个面都是正三角形的四面体）中，
。 
（
）有
，例如
，
，
.则
.
……,
个式子应是____________________________________________.
，记和
中所有不同值的个数为
．如当
时，由
，
，
，
，
，得
．对于集合
，若实数
成等差数列，则
= 
，则
与
的关系为 （ ）
