题目内容

在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。
（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为p，试用。
（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？
（1）
（2）当S最大时前面墙的长度是米

试题分析：解：（1）依题得，根据长方体的表面积公式可知，
（2）
又因为，解得
,，当且仅当时S取得
最大值。答：每套简易房面积S的最大值是100平方米，当S最大时前面墙的长度是米。
点评：主要是考查了函数模型的运用，结合基本不等式求解最值，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
直线过圆的圆心，则的最小值为  (　 )
A．8B．12 C．16 D．20
已知,且，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．
某公司一年需购买某种货物200吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为2万元，一年的总存储费用数值（单位：万元）恰好为每次的购买吨数数值，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买该种货物的吨数是______.
已知，则函数的最大值是           　　。
若，则代数式的最小值为（   ）
A．2B．3C．4D．5
已知的最小值为__    __.
若，则函数的最小值为（    ）
A．B．C．D．非上述情况

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网