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(本小题满分14分
(文)已知函数f(x)=x
3
-x
(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.
试题答案
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(文)(Ⅰ)
切线方程为
即
.
(Ⅱ)已知
关于t的方程
即
有三个不等实根.
今
则
.可知
在
递减,
在
递增,在
递减,
的极小值为
,极大值为
.
结合图象知
.
略
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为( )
A.(0,0)
B.(
,p)
C.(
)
D.(
)
设曲线
在点(1,1)处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.1
设点p是曲线
上的任意一点,p点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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(1)判断函数
的奇偶性
(2)证明
在
上是减函数
(3)若方程
在
上有解,求
的取值范围?
已知函数
,若曲线
在点A(0,16)处的切线方程为
,则实数
的值是( )
A.
B.
C.6
D.9
设
,
,
是
的导函数,若
,则曲线
在点
处的切线斜率是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点(1,-1)处的切线方程是
.
已知函数
在区间
上是单调函数,则实数
的取值范围是
关 闭
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