题目内容
（本题满分10分）已知定义在R上的函数
（1）判断函数
的奇偶性
（2）证明在
上是减函数
（3）若方程
在
上有解，求
的取值范围？
（1）判断函数
的奇偶性（2）证明
在上是减函数（3）若方程
在上有解，求的取值范围？解：（1） 因为定义域为R,且
，所以函数为偶函数----------------------------3分
（2）证明
所以在（0,1）上是减函数 。
（用求导做同样给分）-------6分
（3）
当
时，函数单调递减，
又因为是偶函数，所以当
时，
所以当
时，方程在（-1,1）上有解。------10分
定义域为R,且，所以函数为偶函数----------------------------3分（2）证明
所以
在（0,1）上是减函数 。 （用求导做同样给分）-------6分
（3）
当时，函数单调递减，又因为
是偶函数，所以当时， 所以当
时，方程在（-1,1）上有解。------10分略
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