题目内容
有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用右侧茎叶图表示这两组数据
(1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少?
(2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
(1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少?
(2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
(1)A的中位数是(83+85)/2=84,B的中位数是:(84+82)/2=83;
(2)派B参加比较合适.理由如下:
=
(78+79+80+83+85+90+92+95)=85,
=
(75+80+80+83+85+90+92+95)=85,
S2B=
[(78-85)2+(79-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=35.5
S2A=
[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41;
∵
=
,S2B<S2A,
∴B的成绩较稳定,派B参加比较合适.
(3)任派两个(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),
(B,C),(B,D),(B,E),
(C,D),(C,E),(D,E)共10种情况;
A、B两人都不参加(C,D),(C,E),(D,E)有3种.
至少有一个参加的对立事件是两个都不参加,所以P=1-
=
.
(2)派B参加比较合适.理由如下:
. |
xB |
1 |
8 |
. |
xA |
1 |
8 |
S2B=
1 |
8 |
S2A=
1 |
8 |
∵
. |
xA |
. |
xB |
∴B的成绩较稳定,派B参加比较合适.
(3)任派两个(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),
(B,C),(B,D),(B,E),
(C,D),(C,E),(D,E)共10种情况;
A、B两人都不参加(C,D),(C,E),(D,E)有3种.
至少有一个参加的对立事件是两个都不参加,所以P=1-
3 |
10 |
7 |
10 |
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