题目内容
((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,
,顶点
在底面
上的射影恰为点B,且
.
(1)求棱与BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使
,并求出二面角
的平面角的余弦值.
【答案】
【解析】(1)如图,以A为原点建立空间直角坐标系,
则,
,
.
,
故与棱BC所成的角是
. ……………6分
(2)设,则
.
于是(
舍去),
则P为棱的中点,其坐标为
.
……………8分
设平面的法向量为
,
则, 即
令
故
……………11分
而平面的法向量
2=(1,0,0),则
故二面角的平面角的余弦值是
.
………………14分
【解析】略

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