设 (1)求不等式的解集,(2)若不等式的解集是非空集合.求实数m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集是非空集合，求实数m的取值范围.

（1）（2）

解析试题分析：（1）转化为时；当时；当时，综上可知解集为
（2）函数整理为，函数值域，

考点：绝对值不等式与分段函数
点评：求解绝对值不等式的通常思路是分情况去掉绝对值符号，将其转化为多个一般不等式，求解一般不等式然后求其交集，

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已知函数.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.

在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。

（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。