题目内容

(本题满分10分)
已知函数(a为常数,且aR).
(1)若函数f (x)的最小值为2,求a的值;
(2)当a=2时,解不等式f (x)6.

(1)a=0或a=-4(2)

解析试题分析:(Ⅰ)f (x)=|xa|+|x+2|=| ax |+|x+2|
≥|axx+2|=|a+2|,
由|a+2|=2,解得a=0或a=-4.                                                  ……5分(Ⅱ)f (x)= |x-2|+|x+2|.
x<-2时,不等式为2-xx-2≤6,其解为-3≤x<-2;
当-2≤x<2时,不等式为2-xx+2≤6恒成立,其解为-2≤x<2;
x≥2时,不等式为x-2+x+2≤6,其解为2≤x≤3;
所以不等式f (x)≤6的解集为[-3,3].                                             ……10分
如有其它解法,相应给分.
考点:本小题主要考查绝对值不等式的性质和绝对值不等式的解法,考查学生的运算求解能力.
点评:含绝对值的不等式越来越成为高考的考点和热点问题,要准确掌握,灵活应用.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网