题目内容
如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；
（3）求
到平面PAD的距离
是正方体，其中（1）求证：
；（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角的余弦值；（3）求
到平面PAD的距离 （1）证明 略（2）
。（3）
。
。（3）。本试题主要是考查了线线垂直和二面角的求解以及点到面的距离的求解。
（1）合理的建立空间直角坐标系，然后利用向量的数量积为零来证明线线的垂直。
（2）利用求解平面的法向量与法向量的夹角得到二面角的平面角的求解。
（3）根据直线的方向向量，与平面的法向量来表示点到面的距离，即为射影的运用
（1）合理的建立空间直角坐标系，然后利用向量的数量积为零来证明线线的垂直。
（2）利用求解平面的法向量与法向量的夹角得到二面角的平面角的求解。
（3）根据直线的方向向量，与平面的法向量来表示点到面的距离，即为射影的运用
练习册系列答案
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中，
，沿对角线
把
折起到
位置，且
在面
内的射影
恰好落在
上
；
所成的角的正弦值.
，
为
上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC。
），可得这个几何体的体积是（ ）
