题目内容
已知函数f(x)＝
(1)求f(－
π)的值；
(2)当x∈[0，
）∪（，
]时，求g(x)＝
f(x)＋sin2x的最大值和最小值．
(1)求f(－
π)的值；(2)当x∈[0，
）∪（，]时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．(1) －
(2) g(x)max＝
， g(x)min＝－1
(2) g(x)max＝， g(x)min＝－1(1)先利恒等三角变换公式对f(x)进行化简，然后再把
代入f(x)即可求出f(－π)的值.
(2)先确定g(x)＝f(x)＋sin2x="cos" 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)，
然后再求出特定区间上的最值．
解：(1)f(x)＝
＝
＝
＝
＝2cos 2x．………………4分
f(－
)＝2cos(－
)＝2cos＝2cos
＝－2cos
＝－． ………………6分
(2)g(x)＝cos 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)，………………8分
x∈[0，）∪（，],2x＋∈[，
]且2x＋
,
∴x＝
时，g(x)max＝； ………………10分
x＝时，g(x)min＝－1．……………12分
代入f(x)即可求出f(－π)的值.(2)先确定g(x)＝
f(x)＋sin2x="cos" 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)，然后再求出特定区间上的最值．
解：(1)f(x)＝
＝
＝＝
＝2cos 2x．………………4分f(－
)＝2cos(－)＝2cos＝2cos＝－2cos
＝－． ………………6分(2)g(x)＝cos 2x＋sin 2x＝
sin (2x＋)，………………8分x∈[0，
）∪（，],2x＋∈[，]且2x＋,∴x＝
时，g(x)max＝； ………………10分x＝
时，g(x)min＝－1．……………12分
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
中，已知内角
.
.
所对的边分别为
.
.
，向量
，
，且向量
共线．
，求
的最大值．
．
的值；
，求边长a的取值范围．
，
，
的值． （2）
的值．
.
的度数；
的最大值及取得最大值时候的x值。
.
的
（ ）
，则
= .
.