题目内容

18．若f（x）=arctan$\frac{2-2x}{1+4x}$+C在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上是奇函数，求C的值．

分析 根据函数奇偶性的性质，利用f（0）=0，进行求解即可．

解答 解：∵f（x）=arctan$\frac{2-2x}{1+4x}$+C在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上是奇函数，
∴f（0）=0，
即f（0）=arctan2+C=0，
即C=-arctan2．

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用f（0）=0是解决本题的关键．

练习册系列答案
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