题目内容

18．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$的定义域是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1]

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则x-1≥0，
即x≥1，
故函数的定义域为[1，+∞），
故选：A

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案
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（1）直接写出跳两步跳到C的概率P；
（2）求跳三步跳到C1的概率P1；
（3）青蛙跳五步，用X表示跳到过C1的次数，求随机变量X的概率分布．
9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．
6．下面使用类比推理正确的是（　　）
A．直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
B．同一平面内，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．
C．若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2
13．在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{8}$$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{7}$，令an=int（$\frac{1{0}^{n}}{7}$），b1=a1，令当n＞1时，bn=an-10an-1（n∈N*），则当n＞1时，则b2014=（　　）
A．2009B．8C．2010D．2
3．若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-7）∪（7，+∞）C．（-7，1）∪（7，+∞）D．（-7，1]∪（7，+∞）
10．若函数f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则ω=4．
7．函数f（x）=$\frac{2x+1}{{x}^{2}+2}$在区间[0，2]上的最大值是1．
8．已知函数f（x）=2asin（ωx+φ+$\frac{π}{6}$），x∈R，其中（a≠0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），若f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若a＞0，试讨论k为何值时，方程f（x）-k=0（x∈[0，a]）有解．

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