题目内容
5．已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，若B?A，求m的取值范围．分析 当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B?A，当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，则{2m−1≥−3m+1＜4，最后综合讨论结果，可得答案．
解答 解：当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B?A，
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，
则{2m−1≥−3m+1＜4，
解得：-1≤m＜3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）．
点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时易忽略当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅的情况，而造成错解．
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15．若函数f（x）={（1−3a）2−x+a−2（x＜1）log2a+1x+5a2+4a（x≥1），对任意x1≠x2，都有f（x2）−f（x1）x2−x1＜0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-12，0） | B． | （-1，-12） | C． | （-12，-15] | D． | [-15，0） |
16．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β | |
| B． | 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | |
| C． | 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ | |
| D． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内有且只有一条直线垂直于平面β |