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已知直线
及平面
,它们具备下列哪组条件时,有
成立( )
A.
B.
C.
和
所成的角相等
D.
试题答案
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B
试题分析:要确定
的条件,有目的地联想相关结论,
表示“垂直于同一平面的两直线”,所以
,该休息B。
点评:简单题,熟悉有关定理是快速解题的关键。
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椭圆
的长轴为
,短轴为
,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得
点在平面
上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为( ).
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
(本题满分12分)
如图所示,在矩形
中,
的中点,F为BC的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且
.
(1)求证:
(2)求二面角E-AP-B的余弦值.
(本题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA
平面ABCD,
,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成
角。
(1)求证:平面EPB
平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有一个,至多5个,不同的分法有
种.
(本小题满分12分)如图
,已知在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中点,
是线段
上的点.
(I)当
是
的中点时,求证:
平面
;
(II)要使二面角
的大小为
,试确定
点的位置.
(本小题满分14分)
如图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:
;
(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、G分别是BC、C
1
D
1
的中点,如图所示.
(1)求证:BD⊥A
1
C;
(2)求证:EG∥平面BB
1
D
1
D.
已知两条不同直线
、
,两个不同平面
、
,给出下列命题:
①若
垂直于
内的两条相交直线,则
⊥
;
②若
∥
,则
平行于
内的所有直线;
③若
,
且
⊥
,则
⊥
;
④若
,
,则
⊥
;
⑤若
,
且
∥
,则
∥
;
其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
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