题目内容

已知θ为锐角，求函数y＝cos2θsinθ的最大值．

答案：
解析：

　　解：∵θ为锐角，∴sinθ，cos2θ为正数．

　　∴y2＝cos4θ·sin2θ＝4···sin2θ≤4()3＝．

　　∴y≤，即ymax＝．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(
π
2
+x)cosx-sinxcos(π-x)，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
已知函数f(x)=sin(
π
2
+x)cos(-x)+4sin
x
2
cos3
x
2
-sinx，
（Ⅰ）求函数f（x）在x∈[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，S△ABC=1，求AC边的长．
（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
（2010•河西区二模）已知向量
m
=（2sin
x
2
，1），
n
=（cos
x
2
，1），设函数f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=
3
5
，求f（2A-
π
3
）的值．

已知向量，

当时，求函数的值域：

(2)锐角中，分别为角的对边，若，求边.

 

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