题目内容
已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大小；（2）若
，
，求三角形ABC的面积.
（1）
，（2）
.
解析试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化
为
，结合
可得关于角A的余弦值，从而求出角A；（2）由条件，，结合余弦定理，求得
的值，再结合上题中求得的角A，利用
公式求得面积.要注意此小题中常考查
与的关系：
.
试题解析：（1）∵，由正弦定理可知
①，而在三角形中有：②，由①、②可化简得：
，在三角形中
，故得
，又
，所以.
（2）由余弦定理
，得
，即：
，∴
.故得：
.
考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.
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中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
中，
分别是三内角
对应的三边，已知
.
的大小；
，判断
中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范围．
，
，
．
，求角A的值．
＋2，且sinA＋sinB＝
sinC，求角C的度数．
中,角
的对边分别为
．且
的值；
,求向量
在
方向上的投影．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，求B.