题目内容
已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（ ）
| A、x+y＜0 | B、x+y＞0 | C、xy＜0 | D、xy＞0 |
分析：先对不等式2010x+2011y＞2010-y+2011-x进行化简，把负指数幂化为分式，再移项把底数相同的式子移到不等号的同一侧得到
＞
，然后结合答案进行选择即可．
| 2010x+y-1 |
| 2010y |
| 1-2011x+y |
| 2011x |
解答：解：由题意得2010x+2011y＞2010-y+2011-x，
所以2010x+2011y＞
+
，
所以2010x-
＞
-2011y，
即
＞
．
经检验当x+y＞0时
＞0，
＜0
所以当x+y＞0时
＞
成立．
故选B．
所以2010x+2011y＞
| 1 |
| 2010y |
| 1 |
| 2011x |
所以2010x-
| 1 |
| 2010y |
| 1 |
| 2011x |
即
| 2010x+y-1 |
| 2010y |
| 1-2011x+y |
| 2011x |
经检验当x+y＞0时
| 2010x+y-1 |
| 2010y |
| 1-2011x+y |
| 2011x |
所以当x+y＞0时
| 2010x+y-1 |
| 2010y |
| 1-2011x+y |
| 2011x |
故选B．
点评：解决此类问题的关键是利用不等式的性质与不等关系对不等式进行等价转化，作为选择题可以结合答案进行赛选即可．
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