题目内容
计算下列各题：
（1）（
）-2+（
）
+（
）
-（
）-
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
+
的值．
（1）（
| 1 |
| 4 |
| 8 |
| 27 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
| 2 |
| 3 |
| 81 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2y |
分析：根据根式与分数指数幂的运算法则以及对数的运算法则，进行计算即可．
解答：解：（1）原式=42+((
)3)
+((
)3)
-((
)4)-
=16+
+(
)2-(
)-1
=16+
+
-
=
；
（2）∵x，y∈R+，且3x=22y=6，
∴x=log36=
，2y=log26=
，
∴
+
=
+
=
=
=1．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
=16+
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=16+
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
=
| 65 |
| 4 |
（2）∵x，y∈R+，且3x=22y=6，
∴x=log36=
| lg6 |
| lg3 |
| lg6 |
| lg2 |
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2y |
| lg3 |
| lg6 |
| lg2 |
| lg6 |
=
| lg3+lg2 |
| lg6 |
=
| lg(3×2) |
| lg6 |
=1．
点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算法则以及对数的运算法则，是基础题．
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