设函数f(x)＝.[x]表示不超过x的最大整数.则函数y＝[f(x)]的值域为 ( ) A．{0} B．{-1,0} C．{-1,0,1} D．{-2,0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)＝，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为 (　　)

A．{0} B．{－1,0}

C．{－1,0,1} D．{－2,0}

B

解析　∵f(x)＝1－－＝－，

又2^x>0，∴－<f(x)<.

∴y＝[f(x)]的值域为{－1,0}．

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设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．

设函数f(x)＝2x³＋3ax²＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)若对任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c²成立，求c的取值范围．

设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则y＝f(x) (　　)

A．在区间(，1)，(1，e)内均有零点

B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点

C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点

D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点

已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x³－x²＋a x．

(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

求证：g(x)的极大值小于或等于10．

设函数f(x)＝－6x＋5，XR

(1) 求函数f(x)的单调区间和极值

(2) 若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的范围.

(3) 已知当x（1，+∞）时，f(x)≥K（x－1）恒成立，求实数K的取值范围。