Question

10．求a+a³+a⁵+…+a^2n-1的值．

Answer 1

分析 分a=1与a≠1两种情况讨论，当a=1时即求n个1的和，当a≠1时利用等比数列的求和公式计算即得结论．

解答 解：对a的值进行讨论：
当a=1时，a+a³+a⁵+…+a^2n-1=n；
当a≠1时，a+a³+a⁵+…+a^2n-1=$\frac{a（1-{a}^{2n}）}{1-{a}^{2}}$．

点评 本题考查数列的求和，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于基础题．