题目内容
【题目】下列结论中正确的是__________.
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②在吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,“有99%的把握认为吸烟与患肺病有关”的含义是“若某人吸烟,则他有99%的可能患肺病;”
③已知“”为真命题,则“
”、“
”、“
”中至少有一个真命题;
④以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,其变换后得到线性回归方程
则
.
【答案】①③④.
【解析】分析:①根据方差的性质进行判断;
②有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,表示有1%的可能性使推断出现错误,不表示有99%的可能患有肺病判断;
③由“”为真命题,可得p,q中至少有一个真命题,即可判定;
④根据对数的运算性质即可得出结论.
详解:对于①,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,根据方差的性质得方差不变,故①正确;
对于②,在吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,“有99%的把握认为吸烟与患肺病有关”的含义是“有1%的可能性使推断出现错误,不表示有99%的可能患有肺病”,故②错误;
对于③,由“”为真命题,可得p,q中至少有一个真命题,则“
”、“
”、“
”中至少有一个真命题,故③正确;
对于④,两边取对数,可得
,可得
,其变换后得到线性回归方程
,则
,故④正确.
故答案为:①③④.
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【题目】通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
经计算的观测值
. 参照附表,得到的正确结论是
附表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”