题目内容
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：设
的中点为
，连接
，由于
为
的中点，则
为的中位线，所以
，
所以
，由于，所以
，由勾股定理得
，由椭圆定义得
，
，所以椭圆的离心率为
，故选D.
练习册系列答案
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试题分析：设
的中点为，连接，由于为的中点，则为的中位线，所以，所以
，由于，所以，由勾股定理得，由椭圆定义得，，所以椭圆的离心率为，故选D.
是平面直角坐标系上的一个动点，点
到直线
的距离等于点
的距离的2倍．记动点
.
的直线
与曲线
两个不同点，若直线
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
，与以动点
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
所围成的封闭图形的面积为
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为
．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
，
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
为坐标原点，点
、
分别在椭圆
，求直线
的方程.
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
的方程；
，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．
中，以点
为中点的弦所在直线斜率为（ ）
的焦点F与椭圆
的左焦点重合，点A在抛物线上，且
，若P是抛物线准线上一动点，则
的最小值为（ ）
的右焦点
作相互垂直的两条弦
和
，若
的最小值为
，则椭圆的离心率
（ ）
