题目内容
【题目】(1)已知一元二次方程的两根分别为2和,求关于的不等式的解集.
(2)求关于的不等式的解集
【答案】(1) (2)答案不唯一,见解析
【解析】
(1)根据韦达定理,求,代入不等式,解分式不等式;
(2)原不等式可化为,时,解不等式;当时,方程的两根为,讨论两根的大小关系,解不等式.
解:(1)由韦达定理知,
不等式为,移项整理得
,解得
不等式的解集为
(2)由题意得,原不等式可化为
(1)当时,原不等式的解集为
(2)当时,方程的两根为
①当时,即时,原不等式的解集为
②当时,即时,原不等式的解集为
③当时,即时,原不等式的解集为
综上所述,当时,原不等式的解集为;当0时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为
练习册系列答案
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【题目】某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.
频率 | 分组 | 频数 |
10 | 0.10 | |
10 | ② | |
① | 0.50 | |
30 | 0.30 | |
合计 | 100 | 1.00 |
解答下列问题:
(1)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(2)估计旅客购票用时的平均数.