题目内容

【题目】1)已知一元二次方程的两根分别为2,求关于的不等式的解集.

2)求关于的不等式的解集

【答案】(1) (2)答案不唯一,见解析

【解析】

1)根据韦达定理,求,代入不等式,解分式不等式;

2)原不等式可化为时,解不等式;当时,方程的两根为,讨论两根的大小关系,解不等式.

解:(1)由韦达定理知,

不等式为,移项整理得

,解得

不等式的解集为

2)由题意得,原不等式可化为

1)当时,原不等式的解集为

2)当时,方程的两根为

①当时,即时,原不等式的解集为

②当时,即时,原不等式的解集为

③当时,即时,原不等式的解集为

综上所述,当时,原不等式的解集为;当0时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为

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