题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=| 3 |
| π |
| 6 |
分析：由a，b及角C的值，利用余弦定理即可求出c的值，得到c与a相等，即三角形ABC为等腰三角形，即可得到角A等于角C，进而求出角A的度数．
解答：解：根据余弦定理得：
c2=a2+b2-2abcosC=3+9-6
cos
=3，
解得：c=
，又a=
，
∴△ABC为等腰三角形，
∴∠A=∠C=
．
故答案为：
c2=a2+b2-2abcosC=3+9-6
| 3 |
| π |
| 6 |
解得：c=
| 3 |
| 3 |
∴△ABC为等腰三角形，
∴∠A=∠C=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，掌握等腰三角形的性质，是一道中档题．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|