Question

（12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

Answer 1

解析：（Ⅰ）

．………………………………………………2分

因为为偶函数，所以对，恒成立，

因此．

即，

整理得．因为，且，所以．

又因为，故．所以…………5分．

由题意得，所以．故．　…………………………6分

因此．　……………………………………………………………7分

（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，

所以．……………………9分

当（），……10分

即（）时，单调递减，………………………11分

因此的单调递减区间为（）．……………………12分