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【题目】中国古代数学家赵爽设计的弦图（如图1）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图2所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图2中菱形的一个锐角的正弦值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由题意，大正方形的面积为100，其边长为10，小正方形的面积为4，其边长为2． 每个直角三角形的面积为 
．
设图1中一个直角三角形的边长为m，n+2，
可得： 
，
解得：m=n=6
设小边所对的角为θ，则 
， 
，
那么： 
．即图2中菱形的一个锐角的正弦值为 
故选：A．
由题意，图2是四个全等的直角三角形拼成，只需求出图1中一个直角三角形的小锐角的正余弦值，利用二倍角即可求出图2中菱形的一个锐角的正弦值．
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【题目】河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”．学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成如表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[25，35），[65，75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
