题目内容
【题目】法国数学家布丰提出一种计算圆周率
的方法——随机投针法，受其启发，我们设计如下实验来估计的值：先请200名同学每人随机写下一个横、纵坐标都小于1的正实数对
；再统计两数的平方和小于1的数对的个数
；最后再根据统计数来估计的值.已知某同学一次试验统计出
，则其试验估计为______.
【答案】3.12
【解析】
横、纵坐标都小于1的正实数对
构成第一象限内的一个正方形, 两数的平方和小于1的数对为单位圆在第一象限的部分.由几何概型概率的计算公式,及试验所得结果,即可估计
的值.
横、纵坐标都小于1的正实数对构成第一象限内的一个正方形,
两数的平方和小于1的数对为单位圆在第一象限的部分.其关系如下图所示:
则阴影部分与正方形面积的比值为
由几何概型概率计算公式可知
解得
故答案为: 
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