题目内容
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为
,经过这3个点的小圆的周长为4π,则这个球的半径为________________________.
解析:设A、B、C为球面上的三点,O为球心,则OA、OB、OC两两夹角为60°,则OABC为正四面体.设经过A、B、C三点的圆O′的半径为r,则2πr=4π,
∴r=2.
则O′A=r=2,则BC边上的高为r=3,则AB=
=2
,可推得AB等于球半径.
答案:2
练习册系列答案
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球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（ ）
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A、4
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B、2
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| C、2 | ||
D、
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,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为（ ）
B.2
C.2 D.