题目内容
等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是（ ）
分析：利用等比数列的通项公式、同底数幂的乘法法则化简a3•a6•a12 =a73 是一个确定的常数，列举出T13的各项，利用
等比数列的性质得到 T13 =a713，即可得到T13为常数．
等比数列的性质得到 T13 =a713，即可得到T13为常数．
解答：解：由a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=（a1 q8）3 =a93为常数，所以a9为常数，
则 T17=a1•a2…a17
=（a1•a17）（a2•a16）（a3•a15）（a4•a14）（a5 •a13）（a6•a12）•（ a7•a11）•（a8•a10） a9=a917，
为常数．
故选C．
则 T17=a1•a2…a17
=（a1•a17）（a2•a16）（a3•a15）（a4•a14）（a5 •a13）（a6•a12）•（ a7•a11）•（a8•a10） a9=a917，
为常数．
故选C．
点评：此题主要考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，要求学生掌握等比数列的性质，是一道中档题．
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