题目内容
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，点
是
的中点，点
在边
上移动。
1）点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由。
2）证明:无论点在边的何处，都有
3）当
等于何值时，
与平面
所成角的大小为
.（12分）
中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。1）点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。2）证明:无论点
在边的何处，都有3）当
等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）（1）
//
.（2）略
（3）
解：（1） 当点为的中点时，与平面平行.因为在
中，
分别为
的中点，所以//
.又
，而
，所以//.
（2）（向量法）建立如图所示空间直角坐标系，则
.设
，则
，所以
，即无论点在
的何处都有.
(3)设,平面的法向量为
，由
，得
，依题意得与平面所成角为，所以
即
，解得
为的中点时，与平面平行.因为在中，分别为的中点，所以//.又，而，所以//.（2）（向量法）建立如图所示空间直角坐标系，则
.设，则，所以，即无论点在的何处都有
.(3)设
,平面的法向量为，由，得，依题意得与平面所成角为，所以即
，解得
练习册系列答案
相关题目
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
， 
．
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱
上的点，若平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值为
，试确定点N的位置。
的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．
时，Vl取最大值
，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。
的一段图象如图所示，则它的一个周期T、初相
依次为（ ）
,
,
，若空间一点
满足
，则
的最小值为
的棱长为2，动点E、F在棱
上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，
E=y（x，y大于零），则