题目内容
【题目】已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
求直线AB的方程。
【答案】（1）由
；（2）
或
【解析】（1）由
；（2）利用直线与椭圆的位置关系，研究三角形的面积，利用韦达定理求解直线的方程。
解：（Ⅰ）由题意， 
-------1分
解得
． ------------2分
即：椭圆方程为------------4分
（Ⅱ）当直线
与
轴垂直时， 
，
此时
不符合题意故舍掉；
当直线
与
轴不垂直时，设直线
的方程为：
，
代入消去
得： 
． ------------5分
设
，则
，
所以
． ------------7分
原点到直线的
距离
，
所以三角形的面积
．
由
， ------------11分
所以直线
或
． ---------12分
练习册系列答案
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市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？
（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
