Question

2．设a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$2，b=（$\frac{1}{2}$）^0.3，c=log₂3则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞ac
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 由题意可得$lo{g}_{\frac{1}{3}}$2＜0，0＜$（\frac{1}{2}）^{0.3}$＜1，c=log₂3＞1，从而解得．

解答 解：a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}$1=0，
0＜$（\frac{1}{2}）^{0.3}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}$=1，
即0＜b＜1；
c=log₂3＞log₂2=1，
故c＞b＞a；
故选：D．

点评 本题考查了对数函数与指数函数在比较大小时的应用，属于基础题．