题目内容

【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.

(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

(2)已知点,点,直线过点且曲线相交于两点,设线段的中点为,求的值.

【答案】(1)的普通方程为,曲线的直角坐标方程为;(2)8.

【解析】

试题(1)消去参数可得的普通方程为,极坐标方程化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为

(2)易得点上,所以,所以的参数方程为

联立直线的参数方程与抛物线方程可得.结合参数的几何意义可知.

试题解析:(1)由直线的参数方程消去,得的普通方程为

所以曲线的直角坐标方程为

(2)易得点上,所以,所以

所以的参数方程为

代入中,得.

所对应的参数分别为.

,所以.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网