题目内容

【题目】若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（0，1]
D.（0，1）

【答案】C
【解析】f（x）=﹣x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1；g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．
故选C
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是( )
A.a＜1
B.a＞1
C.a≤1
D.a≥1

【题目】设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ

②若α⊥β，m∥α，则m⊥β

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β

④若m∥n，nα，则m∥α

其中正确命题的序号是(　　)

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【题目】已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且mα，nβ.有下列命题：

①若α∥β，则m∥n；

②若α∥β，则m∥β；

③若α∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；

④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β.

其中真命题是________(填序号).

【题目】函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(　　)

A. (0,0) B. (0，－1) C. (－2,0) D. (－2，－1)

【题目】称d(a，b)＝|a－b|为两个向量a，b间的“距离”．若向量a，b满足：①|b|＝1；②a≠b；③对任意的t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，则(　　)

A. a⊥b B. b⊥(a－b)

C. a⊥(a－b) D. (a＋b)⊥(a－b)

【题目】已知数列{an}满足an＋1－an＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝(　　)

A. 9 B. 15

C. 18 D. 30

【题目】已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x﹣y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．

【题目】集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（　　）
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个

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