题目内容
已知数列
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，为、
的等差中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）确定等差数列和等比数列各需两个独立条件，由已知得，
，且，故联立求
，则数列与的通项公式可求；（2）求数列的前n项和，首先应考虑通项公式，根据通项公式的不同特点选择相应的求和方式．本题先分别求等差数列和等比数列的前n项和，代入
中，求得
，则
，分别利用错位相减法和等差数列前n项和公式计算即可.
试题解析：（1）设公比及公差分别为
由得
或
， 3分
又由
，故 4分
从而 6分
（2） 8分 9分
令
①
②
由②—①得
11分
∴ 12分
考点：1、等差数列和等比数列的通项公式；2、数列求和.
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
,求数列
的前
．
的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．
的公差
大于0，
是方程
的两根.
，求数列
的前
项和.
的前
项和
，数列
满足
．
项和
．
}的前n项和．
的前n项和为
，
；
，求证：
为等差数列，且
.
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值.
满足奇数项
成等差数列
，而偶数项
成等比数列
，且
，
成等差数列，数列
项和为
．
；