题目内容
设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsin=a,a∈R,圆C的参数方程是
(θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a=________.
a=-2
【解析】由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线l对应的直角坐标方程为x-y+2a=0.由圆的参数方程可知圆心C的坐标为(2
,2),若圆C关于直线l对称,则直线l过圆心C,所以
×2
-2+2a=0,解得a=-2.
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练习册系列答案
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设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsin=a,a∈R,圆C的参数方程是
(θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a=________.
a=-2
【解析】由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线l对应的直角坐标方程为x-y+2a=0.由圆的参数方程可知圆心C的坐标为(2
,2),若圆C关于直线l对称,则直线l过圆心C,所以
×2
-2+2a=0,解得a=-2.