已知$\frac{π}{2}$＜α＜π.且tanα=-$\frac{4}{3}$.则sin=-$\frac{3}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，且tanα=-$\frac{4}{3}$，则sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{3}{5}$．

分析利用诱导公式及同角的三角函数基本关系式的应用化简所求即可求值．

解答解：∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，且tanα=-$\frac{4}{3}$，
∴sin（α+$\frac{π}{2}$）=cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案为：-$\frac{3}{5}$．

点评本题主要考查了诱导公式及同角的三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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