题目内容
10．若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则过点P有且只有一条直线与l、m都（ ）| A． | 平行 | B． | 异面 | C． | 相交 | D． | 垂直 |
分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 
解：A．设过点P的直线为n，且n∥l，n∥m，∴l∥m，这与l、m异面矛盾，∴A错误；
B．如图所示的正方体中，若P在P2点，则由图中可知直线CC′及D′P2均与l、m异面，∴B错误；
C．如图所示的正方体中，设AD为直线l，A′B′为直线m，若点P在P1点处，则无法作出直线与两直线都相交，∴选项C错误；
D．∵异面直线l、m有唯一的公垂线，∴过点P与公垂线平行的直线有且只有一条，∴D正确．
故选：D．
点评 本题考查了空间中的直线与直线的位置关系以及空间想象能力，解题时应借助于常见的空间图形解答，是易错题．
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