Question

3．设f：A→B是A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），则A中的元素（-1，2）在B中对应元素为（-3，1），B中元素（-1，2）在A中的对应元素为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 直接由映射的概念列关于x，y的二元一次方程组求解x，y的值，则答案可求．

解答 解：∵f：（x，y）→（x-y，x+y），
当x=-1，y=2时，x-y=-3，x+y=1，
故A中的元素（-1，2）在B中对应元素为（-3，1），
当x-y=-1，x+y=2时，x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{2}$，
故B中元素（-1，2）在A中的对应元素为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），
故答案为：（-3，1），（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

点评 本题考查了映射的概念，考查了方程组的解法，是基础的概念题