题目内容
如图F1.F2是椭圆
: 
与双曲线
的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )
A．
B．
C．
D．
: 与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )A．
B． C． D．D
试题分析：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：
上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2，即x2+y2=（2c）2=(2)2=12，②由①②得：
，解得x="2" ，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c，则2m=|AF2| |AF1|="y" x=2，2n=2
，∴双曲线C2的离心率e=
．故选D .
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是平面直角坐标系上的一个动点，点
到直线
的距离等于点
的距离的2倍．记动点
.
的直线
与曲线
两个不同点，若直线
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
，与以动点
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
. 
是曲线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
与
的交点为
，试探究点
+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ）
B．
C．
D．
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
的方程；
，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．
截得的最大弦长等于( )
的两个焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，
，则该椭圆的离心率为 ．