题目内容
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x),且在区间[0,1]上是增函数,则f(5.5)、f(-1)、f(2)的大小关系是( )
A.f(-5.5)<f(2)<f(-1) | B.f(-1)f(-5.5)<f(2) |
C.f(2)<f(-5.5)<f(-1) | D.f(-1)<f(2)<f(-5.5) |
∵f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x),
∴f(-1)=f(1),
f(5.5)=f(6-0.5)=f(-0.5)=f(0.5),
f(2)=f(0).
又f(x)在区间[0,1]上是增函数,
∴f(0)<f(0.5)<f(1),
∴f(2)<f(5.5)<f(-1).
故选:C.
∴f(-1)=f(1),
f(5.5)=f(6-0.5)=f(-0.5)=f(0.5),
f(2)=f(0).
又f(x)在区间[0,1]上是增函数,
∴f(0)<f(0.5)<f(1),
∴f(2)<f(5.5)<f(-1).
故选:C.
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