Question

A={x|x²-4x-12≤0}，B={x|x²-2x-3＞0  x∈z}，则A∩B=（　　）

A．{-2，4，5，6}

B．{-2，-1，4，5，6}

C．{-2，3，4，5，6}

D．{-2，-1，3，4，5，6}

Answer 1

分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，求出两集合的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式变形得：（x-6）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤6，即A=[-2，6]；
集合B中的不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，
∵x∈Z，∴x为…，-2，4，5，…，即B={…，-2，4，5，…}，
则A∩B={-2，4，5，6}．
故选A

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．