题目内容

(2006•奉贤区一模)设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2)
(1)求b的值;
(2)解不等式
4x+mf(x)
>0
分析:(1)不等式|f(x)|<6,化为结合不等式-6<f(x)<6的解集为{x|-1<x<2}.我们可以构造关于b,c的方程组,解方程组即可得到b的值;
(2)由于不等式中含有参数m,故我们要对参数m进行分类讨论,分m=-2,m>-2,m<-2三种情况进行讨论,最后综合讨论结果即可得到答案.
解答:解:(1)∵|f(x)|<6的解集为(-1,2)
b-6
4
=-1
b+6
4
=2
得b=2                                 (6分)
(2)由
4x+m
-4x+2
>0
(x+
m
4
)(x-
1
2
)<0
(8分)
①当-
m
4
1
2
,即m<-2时,
1
2
<x<-
m
4

②当-
m
4
=
1
2
,即m=-2时,无解
③当-
m
4
1
2
,即m>-2时,-
m
4
<x<
1
2
(11分)
∴当m<-2时,解集为(
1
2
,-
m
4
)

当m=-2时,解集为空集
当m>-2时,解集为(-
m
4
1
2
)
(12分)
点评:本题考查的知识点是绝对值不等式的解法,一元二次不等式的应用,在(2)中关键是对参数m分m=-2,m>-2,m<-2三种情况进行讨论.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网