题目内容
(2006•奉贤区一模)方程lg2x-2lgx-3=0的解集是
{1000,
}
1 |
10 |
{1000,
}
.1 |
10 |
分析:先设t=lgx代入方程,则转化为关于t的二次方程,求出t的值,再由对数的运算求出x的值.
解答:解:设t=lgx,代入方程lg2x-2lgx-3=0得,t2-2t-3=0,
解可得,t=3或-1,即lgx=3或lgx=-1,
解得,x=1000或
,所求的解集{1000,
},
故答案为:{100,
}.
解可得,t=3或-1,即lgx=3或lgx=-1,
解得,x=1000或
1 |
10 |
1 |
10 |
故答案为:{100,
1 |
10 |
点评:本题考查了对数的运算性质,以及换元法:即把关于对数形式的方程转化为二次方程.
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