题目内容

（2006•奉贤区一模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足
OA
⊥
AB
，则点B的轨迹方程为
2x+y-5=0
2x+y-5=0
．
分析：先分别表示出
OA
，
AB
，利用
OA
⊥
AB
，从而转化为其数量积等于0，进而化简即可．
解答：解：依题意，
OA
=(2，1)，
OB
=(x，y)，
∴
AB
=(x-2，y-1)
∵
OA
⊥
AB
，∴（2，1）•（x-2，y-1）=0
∴2x+y-5=0
即点B的轨迹方程为2x+y-5=0
故答案为2x+y-5=0
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查直接法求轨迹方程，关键是利用坐标表示向量，考查向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2006•奉贤区一模）函数f(x)=
x2(x≤0)
4sinx(0＜x≤π)
，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（　　）
（2006•奉贤区一模）设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式
4x+mf(x)
＞0．
（2006•奉贤区一模）在等比数列{an}中，a4a7=
3π2
，则sin（a3a8）=
-1
-1
．
（2006•奉贤区一模）方程lg2x-2lgx-3=0的解集是
{1000，
1
10
}
{1000，
1
10
}
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网