题目内容
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
【答案】
（I）连结OC,
平面
（II）
（III）
【解析】
试题分析：（I）证明：连结OC
在
中，由已知可得
而
即
平面
（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知
直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角
在
中，
是直角斜边AC上的中线，
（III）解：设点E到平面ACD的距离为
在
中，
而
点E到平面ACD的距离为
考点：线面垂直的判定异面直线所成角及点面距
点评：本题还可用空间向量来证明计算
练习册系列答案
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