Question

（2011•宁波模拟）已知定义在复数集C上的函数满足f(x)=

1+x3(x∈R) | x 1+i |(x∉R)

，则f（f（1-i））=（　　）

A．0

B．i

C．1

D．2

Answer 1

分析：可先计算f（1-i）=|

1-i

1+i

|=

|1-i|

|1+i|

=1，再计算f（1），即可求得f（f（1-i））的值．

解答：解：∵f(x)=

1+x3(x∈R) | x 1+i |(x∉R)

，
∴f（1-i）=|

1-i

1+i

|=

|1-i|

|1+i|

=1，
∴f（f（1-i））=f（1）=1+1³=2，
故选D．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算及求函数的值，关键在于熟练应用复数模的性质：“商的模等于模的商”，属于中档题．